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Python学习笔记 (1)
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这学期选了数学建模课，因为上学期学了MATLAB，这学期尝试使用Python完成数学建模。 Python的基本语法其实很简单，这里推荐菜鸟教程https://www.runoob.com/python/python-basic-syntax.html和廖雪峰的python教程https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1016959663602400 python的强大在于他的各种包，难也难在各种包。要想熟练使用各种包中的各种函数还是有一定难度的，有时候不知道为什么就掉坑里了。
昨天用python写了如下几个问题： 1. 建立M-文件: 已知函数 计算f (-1), f (0.5), f (1.5)，并作出该函数的曲线图。 2. 编写利用顺序Guass 消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组 的解 3. 编写“商人们安全过河”的Matlab 程序 4. 编写“人口预报问题”的Matlab 程序 上面的matlab都换成python 1. 第一个问题比较基础，写的时候只遇到了一个小问题。 1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 def myfunc(x): 4 if 0 > x >= -1: 5 return x+1 6 elif 1 > x >= 0: 7 return 1 8 elif 2 > x >= 1: 9 return x**2 10 11 x = np.linspace(-1, 2, 300) 12 y = np.array([myfunc(t) for t in x]) 13 14 y1 = myfunc(-1) 15 y2 = myfunc(0.5) 16 y3 = myfunc(1.5) 17 print("f(-1) = %.2f f(0.5) = %.2f f(1.5) = %.2f" %(y1, y2, y3)) 18 plt.figure() 19 plt.plot(x, y) 20 plt.show()print函数的格式化输出！我看教程的时候觉得和C语言一样的就直接略过了，结果自己写的时候才发现python的格式化输出是有一些不同的，主要就是后面变量的表示用%和前面的字符串分割而不是C语言中的 ， 另一种格式化字符串的方法是使用字符串的format()方法，它会用传入的参数依次替换字符串内的占位符{0}、{1}……，不过这种方式写起来比%要麻烦得多： 1 'Hello, {0}, 成绩提升了 {1:.1f}%'.format('小明', 17.125) 2 'Hello, 小明, 成绩提升了 17.1%'2. 高斯消元法  
1 import matplotlib.pyplot as plt
2 import numpy as np
3 from pylab import mpl
4 import math
5 # step0 消元
6 def step0(matrix):
7 row = matrix.shape[0]
8
9 # 保证主元为一 或者主元所在行全为 0
10 for i in range(0, row):
11 if not matrix[i, i]:
12 for j in range(i + 1, row):
13 if matrix[j, i]:
14 matrix[[i, j], :] = matrix[[j,i], :]
15 break
16
17 # 开始消元
18 for i in range(0, row - 1): # 以这些行的主元作为参照依次消除主元以下元素
19 for j in range(i + 1, row):
20 matrix[j, :] = matrix[j, :] - matrix[i, :]/matrix[i, i]*matrix[j,i]
21
22 return matrix
23
24 # step1 回代
25 def step1(matrix):
26 row = matrix.shape[0]
27 # 从倒数第二行开始消元
28 for i in range(row - 2, -1, -1):
29 for j in range(i + 1, row):
30 matrix[i, :] = matrix[i, :] - matrix[j, :]/matrix[j, j]*matrix[i,j]
31
32 return matrix
33
34 # 高斯消元法
35 def Gauss(matrix):
36
37 new = step1(step0(matrix))
38 row = new.shape[0]
39 col = new.shape[1]
40 x = [0 for k in range (col-1) ]
41 for i in range(0,row):
42
43 x[i] = new[i,col-1]/new[i,i]
44
45
46 return x
47
48 paremeters=np.matrix('1,1,-1,1; 1,2, -2, 0; -2,1,1,1')
49 a = Gauss(paremeters)
50 print(a)
View Code
这里借鉴了一下网上的代码。主函数是全部自己写的。遇到的问题是：for循环的范围问题。 这里要强调两点 1）range（n，m）表示的是n到m-1（包括）的数，默认步长为1，可以在n，m中间加入参数自定义步长。 2） np.matrix定义的矩阵，行号和列号是从0开始的；python自带的list，索引也是从0开始的。 把握好这两点就可以避免掉坑里
3. 商人过河问题 1 #允许状态集合，例num=3 2 #S={(x,y)|x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2} x是此岸的商人数，y是此岸的仆人数 3 #允许决策集合，例boat_limit=2 4 #D={(u,v)|1 |
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